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ACM题:畅通工程

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Description

某省调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表,表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通(但不一定有直接的道路相连,只要互相间接通过道路可达即可)。问最少还需要建设多少条道路?

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是城镇数目(N < 1000 )和道路数目M;随后的M行对应M条道路,每行给出一对正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见,城镇从1到N编号。 注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说 3 3 1 2 1 2 2 1 这种输入也是合法的。 当N为0时,输入结束,该用例不被处理。

Output

对每个测试用例,在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output

1
0
2
998

经分析,只需要找出有多少个不相交的城镇集合即可。可以用并查集的思想来解决这个问题。

代码实现如下:

1
2
3
4
5
6
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50
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60
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65
66
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68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
/************************************************************************/
/*           畅通工程                                                    */
/*           author: PSJay                                               */
/*           date: 2011.5.31                                             */
/************************************************************************/

#include "stdio.h"

//得到祖先
int getRoot(int x, int* arr) {

  return arr[x];

}


//合并树
void merge(int x, int y, int* arr, int townsCount) {

  int px = getRoot(x, arr);
  int py = getRoot(y, arr);
  int min,max,i;


  if(px != py) {
      if( px < py) {
          min = px;
          max = py;
      }
      else {
          min = py;
          max = px;
      }
      for(i = 1; i <= townsCount; i++) {
          if( getRoot(i, arr) == max ) {
              arr[i] = min;
          }
      }
  }

}


int main() {

  int townCount = 0;
  int roadCount = 0;
  int towns[1001];

  while( scanf("%d", &townCount;) != EOF && townCount != 0 ) {  //输入城市数
      
      scanf("%d", &roadCount;);    //输入路径数
      
      int i,result;
      
      result = -1;

      //初始化
      for( i = 1; i <= townCount; i++ ) {
          towns[i] = i;
      }

      //合并
      int town1, town2;
      for( i = 1; i <= roadCount; i++ ) {
          scanf("%d%d", &town1;, &town2;);
          merge(town1, town2, towns, townCount);
      }

      //统计结果
      for( i = 1; i <= townCount; i++) {
          if( i == towns[i] ) {
              result++;
          }
      }
      
      printf("%d\n", result);

  }


  return 0;
}

灰常简单的并查集。

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